Wie Oft Muss Man Ein Blatt Falten Bis Zum Mond
Erstaunliche Mathematik: Wenn Sie ein Blatt Papier 103-mal falten, wird es so dick wie das Universum
Haben Sie mal versucht ein Blatt Papier mehrmals zu falten? Nach dem vierten Mal ist das gar nicht and so einfach. Gelingt Ihnen das Kunststück ganze 103-mal, ist das gefaltete Papier dicker als das Universum selbst. Dahinter stecken einfache Gesetze der Mathematik.
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Fast jeder kennt den Mythos: Ein Blatt Papier lässt sich höchstens achtmal in der Mitte falten, dann ist Schluss. Mit genügend Kraft lässt sich ein Blatt allerdings so oftentimes falten, wie gewünscht. Und wenn Sie es schaffen würden, ein Blatt Papier 103-mal zu falten, wäre es dicker als das Universum selbst, rechnet die Webseite Gizmodo vor. Wie ist das möglich?
30-mal falten = 100 Kilometer
Die Antwort lautet: exponentielles Wachstum. Mit jedem Faltvorgang verdoppelt sich dice Dicke des Papiers. Das Blatt ist zu Beginn 0,099 Millimeter dick. Wenn Sie das Blatt einmal falten, wächst es auf 0,198 mm an. Wenn Sie es nochmal falten, kommt es auf 0,396 mm. Nach dem fünften Falten ist das Blatt 0,3162 Zentimeter hoch. Zehnmal falten und das Blatt ist schon 10 Zentimeter dick. Und jetzt geht es ganz schnell.
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24 Mal falten und das Blatt ist one,6 Kilometer hoch. 100 Kilometer haben Sie schon mit 30 Faltungen erklommen. Ihr Blatt reicht nun in den Weltraum. Beim 42. Falten haben Sie den Mond erreicht. Wenn Sie das Papier 51-mal falten, sind Sie bei der Sonne angekommen und Ihr Blatt Papier ist nun über 220 Millionen Kilometer dick.
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So erreichen Sie den Rand des Universums
Wie weit können Sie gehen? Einem französischen Supercomputer zufolge hat das beobachtbare Universum einen Durchmesser von etwa 93 Milliarden Lichtjahren. Ein Lichtjahr misst die Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt und wird mit 9,five Billionen Kilometer angegeben. Zur Verdeutlichung: Wenn Sie in einem Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit ein Jahr durch das Universum fliegen, sind Sie 9,5 Billionen Kilometer weit gekommen.
Wenn Sie das Blatt 103-mal Falten, ist es unglaubliche 1003979275380757685985388,ix Kilometer dick oder umgerechnet 106 Milliarden Lichtjahre. Damit haben Sie den Rand des Universums überschritten. Mit der Formel 0,099mm*2^n können Sie die Dicke des Blattes in Millimeter ganz leicht selbst berechnen. Dabei steht „north" für dice Anzahl der Faltungen.
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mst
Source: https://www.focus.de/wissen/weltraum/erstaunliche-mathematik-wenn-sie-ein-blatt-papier-103-mal-falten-wird-es-so-dick-wie-das-universum_id_4046938.html
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